MATLAB met à disposition beaucoup de fonctions statistiques.

 

Analyse statistique

L’analyse statistique sur :

  • un vecteur est équivalente à une analyse statistique des éléments du vecteur.
  • une matrice est équivalente à une analyse en colonne par défaut.
>> A = [  17 3.8 123
          15 4.9 168
          18 6.8 135
          14 5.7 150
          12 4.3 104  ];
>> mean(A)

ans =
   15.2000    5.1000  136.0000

>> std(A)

ans =
    2.3875    1.1853   24.5662

 

On peut choisir l’orientation de l’analyse :

>> mean(A, 2) : analyse selon les lignes

>> mean(A,2)

ans =
   47.9333
   62.6333
   53.2667
   56.5667
   40.1000

 

Fonction min et max

 La fonction min(A) renvoie le minimum du vecteur A ou le vecteur des minimas des colonne de la matrice A.

>> A

A =
   17.0000    3.8000  123.0000
   15.0000    4.9000  168.0000
   18.0000    6.8000  135.0000
   14.0000    5.7000  150.0000
   12.0000    4.3000  104.0000

>> min(A)

ans =
   12.0000    3.8000  104.0000


>> max(A)

ans =
   18.0000    6.8000  168.0000

 

[a, b] = min(A) renvoie la valeur et l’indice de chaque minimum.

 >> [a, b] = min(A)

a =
   12.0000    3.8000  104.0000

b =
     5     1     5

>> [a, b] = max(A)

a =
   18.0000    6.8000  168.0000

b =
     3     3     2

 

max(A, B) renvoie une matrice de la taille de A et B composée des éléments les plus grands entre A et B pour chaque case de la matrice.

Pour sélectionner la dimension, max(A, [], dim)

>> min(A, [], 1)

ans =
   12.0000    3.8000  104.0000

>> min(A, [], 2)

ans =
    3.8000
    4.9000
    6.8000
    5.7000
    4.3000

>> min(A, 10) % comparer à un scalaire

ans =
   10.0000    3.8000   10.0000
   10.0000    4.9000   10.0000
   10.0000    6.8000   10.0000
   10.0000    5.7000   10.0000
   10.0000    4.3000   10.0000

Remarque : ce qui est valable pour max est également valable pour min et vice versa.

 

Moyenne, médiane, écart-type et variance

mean(A) renvoie la moyenne du vecteur A ou le vecteur des moyennes de chaque colonne de la matrice A.

mean(A, dim) permet de sélectionner la dimension.

>> A

A =
 17.0000 3.8000 123.0000
 15.0000 4.9000 168.0000
 18.0000 6.8000 135.0000
 14.0000 5.7000 150.0000
 12.0000 4.3000 104.0000

>> mean(A)

ans =
 15.2000 5.1000 136.0000

>> mean(A,2)

ans =
 47.9333
 62.6333
 53.2667
 56.5667
 40.1000

 

Idem pour :

  • la médiane : median
  • l’écart-type : std
  • la variance : var

 

Fonctions de tri

sort(A) trie les éléments du vecteur A ou trie chaque colonne de la matrice A dans l’ordre ascendant.

sort(A, dim) permet de sélectionner la direction du tri (en ligne ou en colonne).

[a, b] = sort(A) renvoie dans I les numéros de ligne des éléments de a dans la matrice A.

sortrows effectue le tri ligne par ligne (sélection possible des colonnes sur lesquelles le tri est basé).

>> sort(A)

ans =
 12.0000 3.8000 104.0000
 14.0000 4.3000 123.0000
 15.0000 4.9000 135.0000
 17.0000 5.7000 150.0000
 18.0000 6.8000 168.0000

>> [a b] = sort(A)

a =
 12.0000 3.8000 104.0000
 14.0000 4.3000 123.0000
 15.0000 4.9000 135.0000
 17.0000 5.7000 150.0000
 18.0000 6.8000 168.0000

b =
 5 1 5
 4 5 1
 2 2 3
 1 4 4
 3 3 2

>> sortrows(A)

ans =
 12.0000 4.3000 104.0000
 14.0000 5.7000 150.0000
 15.0000 4.9000 168.0000
 17.0000 3.8000 123.0000
 18.0000 6.8000 135.0000

 

Fonction de somme

sum(A) renvoie la somme des éléments du vecteur A ou le vecteur des sommes de chaque colonne de la matrice A.

sum(A, dim) permet de spécifier la direction de la somme (en ligne ou en colonne).

sum(sum(A)) renvoie la somme de tous les éléments d’une matrice.

>> sum(A)

ans =
76.0000 25.5000 680.0000

>> sum(sum(A))

ans =
781.5000

 

Fonction Produit

prod(A) renvoie le produit des éléments du vecteur A ou le vecteur des produits de chaque colonne de la matrice A.

prod(A, dim) permet de spécifier la direction du produit (en ligne ou en colonne).

prod(prod(A)) renvoie le produit de tous les éléments d’une matrice.

>> prod(A)

ans =
1.0e+10 *
0.0001 0.0000 4.3518

>> prod(prod(A))

ans =
1.0414e+20

 

Somme et produit cumulés

cumsum(A) renvoie le vecteur de la somme cumulée des éléments du vecteur A ou la matrice des sommes cumulées des colonnes de la matrice A.
cumsum(A, dim) permet de spécifier la direction de la somme cumulée (en ligne ou en colonne).

>> cumsum(A)

ans =
 17.0000 3.8000 123.0000
 32.0000 8.7000 291.0000
 50.0000 15.5000 426.0000
 64.0000 21.2000 576.0000
 76.0000 25.5000 680.0000

 

cumprod(A) renvoie le vecteur du produit cumulé des éléments du vecteur A ou la matrice des produits cumulés des colonnes de la matrice A.
cumprod(A, dim) permet de spécifier la direction du produit cumulé (en ligne ou en colonne).

>> cumprod(A)

ans =
 1.0e+10 *
 0.0000 0.0000 0.0000
 0.0000 0.0000 0.0000
 0.0000 0.0000 0.0003
 0.0000 0.0000 0.0418
 0.0001 0.0000 4.3518

 

Fonctions de bases

  • abs : valeur absolue ou module pour nombre complexe;
  • mean : calcul la moyenne d’une matrice
  • unique : supprime les valeurs en double dans une matrice
  • conj : conjuguée d’un nombre complexe;
  • angle : argument d’un nombre complexe;
  • sqrt : racine carré;
  • real : partie réelle;
  • imag : partie imaginaire;
  • round : arrondir vers 0;
  • fix : arrondir vers -inf;
  • ceil : arrondir vers inf;
  • sign : signe;
  • rem : reste d’une division;
  • exp : exponentielle;
  • log : logarithme base e;
  • log10 logarithme base 10;